椭圆的标准方程是：
```
x²/a² + y²/b² = 1
```
其中，`a` 是椭圆的长半轴，`b` 是椭圆的短半轴，且 `a > b`。
椭圆的面积公式是：
```
S = πab
```
其中 `π` 是圆周率，约等于 `3.14159`。
椭圆上任意一点 `P` 到两个焦点 `F1` 和 `F2` 的距离之和是一个常数，等于椭圆的长轴长 `2a`，即：
```
|PF1| + |PF2| = 2a
```
当焦点位于 `x` 轴上时，椭圆上任意一点 `P` 到右焦点 `F1` 的距离是 `a + ex`，到左焦点 `F2` 的距离是 `a - ex`，其中 `e` 是椭圆的离心率，`x` 是点 `P` 的横坐标。
当焦点位于 `y` 轴上时，椭圆上任意一点 `P` 到上焦点 `F1` 的距离是 `a + ey`，到下焦点 `F2` 的距离是 `a - ey`，其中 `y` 是点 `P` 的纵坐标。
椭圆的通径是过焦点的垂直于 `x` 轴（或 `y` 轴）的直线与椭圆的两交点 `A` 和 `B` 之间的距离，即：
```
|AB| = 2b²/a
```
这些公式是椭圆的基本数学描述，可以帮助我们理解和计算椭圆的性质。