当您的项链断了，您可以选择以下几个地方进行维修：
原购买店铺
如果项链仍在保修期内，您可以免费进行维修。
如果已过保修期，可能需要支付额外费用，并且需要提供购买证明。
专业维修店铺
您可以在珠宝销售集中的地区找到专业维修店铺，如深圳水贝。
比较不同店铺的维修案例、价格和维修时间，并确认是否专门维修某些品牌。
个人小作坊
在小城市或偏远地区，个人维修店铺较多，但维修质量可能参差不齐，需谨慎选择。
品牌维修售后
对于某些品牌，如周大福、周生生等，通常不提供内部维修服务，而是外包给专业维修机构。
珠宝维修售后品牌
选择知名度高、口碑好的珠宝维修品牌进行维修，可以保证维修质量。
自己焊接
如果您不介意美观问题，可以尝试自己焊接或找有技术的人帮忙，但焊接痕迹可能较为明显。
在选择维修地点时，请确保店铺有良好的口碑，并尽可能亲自监督维修过程，以确保维修质量。如果项链上有镶嵌宝石或钻石，可能需要专业的珠宝维修机构进行修复。