在东门附近停车较便宜的地方如下：
免费停车场
深圳中学门口附近有免费停车场，车位充足。
工人文化宫也有免费停车场。
地王后面新修的酒店停车免费。
东门东路民生银行门口10元（翠竹苑对面）。
滨河路鹿丹村中国银行门口。
深南东路罗湖区劳动局门口（凤凰医院西侧）。
便宜停车场
宝安南路岁宝百货外停车免费，无需购物。
宝安北路百安居停车场。
翠竹公园西门停车场。
宝安路好百年。
宝安路阳光医院。
新安宾馆，第一小时15元，第二小时5元/小时，每天60元。
太阳百货，购物满200元免费停车一小时，10元/小时，每天限60元。
较便宜的停车场
振业大厦后面有块空地停车场，价格较便宜。
南塘商业街停车场，全天第一小时5元，之后每小时加1元，停一天约15元。
大世界停车场，5元/小时，每天60元封顶。
鸿基大厦，5元/小时，60元/天。
银都大厦，第一小时10元，第二小时5元/小时，每天60元。
百货广场，第一小时15元，第二小时4元/小时，每天60元。
永新商业城，第一个小时15元，第二个小时起每小时5元，每天最高60元。
建议：
如果不介意步行一段距离，可以考虑停在离东门步行街较远的地方，然后步行前往目的地，这样可能会更便宜，但需要一些额外的时间和体力。
在选择停车场时，建议提前确认收费标准和车位情况，以避免不必要的麻烦。