有效评课需要关注多个方面，以下是一些关键点：
教学目标
明确性：教师是否清楚每节课的目标，并能围绕这些目标进行教学。
达成度：教学目标是否得到了有效实现，学生是否达到了预期的学习效果。
教学内容
适宜性：教学内容和难度是否符合学生的年龄、心理特点和认知水平。
科学性：是否体现了数学知识结构的科学性，并能引导学生经历知识形成过程。
教学方法
激发兴趣：教学方法是否能激发学生的学习兴趣和参与度。
问题情境：是否创设了有效的问题情境，引导学生积极思考。
教学过程
互动性：教师与学生之间的互动交流程度，是否能够及时对学生的提问给予反馈。
主体性：课堂是否以学生为主体，学生是否能够主动参与学习。
教学效果
知识增长：学生是否在知识、技能、能力等方面有所增长。
学习效果：学生是否能够将所学知识应用到实际问题中，学习效果是否明显。
教学效率
时间管理：课堂容量是否合适，教学活动是否高效，时间是否得到合理利用。
教学反馈
及时性：教师的评价语是否及时准确，能否有效指导学生的学习。
多媒体运用：是否有效利用了多媒体教学工具，如实物投影仪等，以增强教学效果。
教学改进
综合分析：在评价过程中，要全面考虑各个方面，为下一阶段的教学改进提供具体建议。
其他注意事项
客观公正：评价时要基于具体事实和数据，避免主观臆断和情绪化评判。
言之有物：发言要有中心，直指问题核心，避免泛泛而谈。
通过上述这些方面进行评课，可以更全面、客观地评价一堂课的质量，并为教师提供有针对性的改进建议。