三角形的基本性质包括：
内角和定理 ：三角形的内角和等于180°。外角和定理：
三角形的外角和等于360°。
外角与内角关系：
三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。
三角形稳定性：
三角形具有结构稳定性。
边长关系：
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
直角三角形性质
斜边的中线等于斜边的一半。
两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
面积性质
等底同高的三角形面积相等。
三角形的三条中线交于一点，且将三角形分为面积相等的两个小三角形。
角度性质
一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
等腰三角形性质
两底角相等。
两条腰相等。
顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高重合（三线合一）。
等边三角形性质
各角都相等，并且都等于60°。
四心重合（重心、垂心、外心、内心）。
这些性质构成了三角形理论的基础，并在几何学、建筑学等多个领域有着广泛的应用