判断一个矩阵是否可逆，可以通过以下几种方法：
行列式判定法
如果矩阵的行列式（det（A））不为0，则矩阵可逆。
秩判定法
如果矩阵的秩（rank）等于其阶数（n），则矩阵可逆。
逆矩阵存在性
如果存在一个矩阵B，使得AB=BA=E（E为同阶单位矩阵），则矩阵A可逆。
齐次线性方程组
对于齐次线性方程组AX=0，如果只有零解，则矩阵A可逆。
非齐次线性方程组
对于非齐次线性方程组AX=b，如果方程有唯一解，则矩阵A可逆。
特征值判定法
如果矩阵A的所有特征值都不为0，则矩阵A可逆。
行向量或列向量线性无关
如果矩阵A的行向量或列向量线性无关，则矩阵A可逆。
矩阵分解法
例如奇异值分解（SVD），如果矩阵A的奇异值都不为零，则矩阵A可逆。
初等变换法
如果通过对矩阵A进行初等行变换可以得到单位矩阵，则矩阵A可逆。
伪逆矩阵
对于非方阵或奇异矩阵，可以求其伪逆矩阵（pinv），伪逆存在时矩阵被认为是可逆的。
以上任一条件满足，即可认为矩阵是可逆的。需要注意的是，可逆矩阵一定是方阵，因为只有方阵才可能有逆矩阵