曲率圆（Curvature Circle），也称密切圆，是一个与曲线密切相关的圆。对于给定曲线上的任意一点P，曲率圆是与该点相切的圆，并且在所有可能的切圆中，曲率圆与曲线的接触最为紧密。具体来说，曲率圆是在点P的法线上，于曲线凹的一侧选取一点D，使得D到P的距离（即DM）等于该点处的曲率半径ρ。然后，以D为圆心，ρ为半径作圆，这个圆就称为曲线在点P处的曲率圆。
曲率圆具有以下性质：
切线与曲率：
曲率圆与曲线在切点处具有相同的切线方向和曲率。
凹向一致性：
曲率圆的凹向与曲线的凹向相同。
密切程度：
在点P附近，曲率圆弧与曲线弧的密切程度非常高，这也是曲率圆也被称为密切圆的原因。
曲率中心：
曲率圆的圆心称为曲率中心，而曲率圆的半径称为曲率半径。
曲率圆在几何、物理等多个领域中都有应用。例如，在物理学中，曲率圆常用于近似地代替曲线弧，从而简化问题的处理和分析。
通过曲率圆，我们可以更直观地理解曲线的弯曲程度，并且可以利用曲率圆的性质来分析和解决与曲线相关的问题。