在中文表达中，“作出说明”是正确的用法，而“做出说明”是不正确的。以下是具体的解释：
语义内容
“作”通常表示的动作性不强，意义比较抽象和泛化。
“做”则表示动作性强，意义具体和实在。
语法特征
当宾语是双音节动词时，常用“作”，此时宾语成为名物化的动名词，“作”的动词性已经虚化。
当宾语是双音节名词时，常用“做”，表示做某件事或某方面的事。
适用场合
“作出说明”多用于正式场合，如学术、科技领域的写作和口头表达。
“做出说明”则更常用于日常生活中的交流，更为灵活和通俗。
因此，在正式书写或正式场合中，应该使用“作出说明”。在非正式的口头交流或日常对话中，可以使用“做出说明”。