行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form，简称REF）是线性代数中的一种矩阵形式，具有以下特点：
非零行首元素：
每一行的第一个非零元素为1。
列的顺序：
每一行第一个非零元素所在的列，其下方的所有元素都为0。
零行位置：
如果存在零行，则它们位于矩阵的最下方。
非零行顺序：
非零行的第一个非零元素所在的列的列号，随着行号的增大而严格递增。
行阶梯形矩阵在解线性方程组、计算矩阵的秩、进行矩阵分解等线性代数问题中非常有用。行最简形矩阵（Reduced Row-Echelon Form，简称RREF）是行阶梯形矩阵的一种特殊情况，其中每个非零行的第一个非零元素为1，并且这些1所在列的其他元素都为0。
行阶梯形矩阵可以通过一系列初等行变换从任意方阵得到，并且行最简形矩阵可以通过进一步的初等行变换从行阶梯形矩阵得到。这两种形式在理论和实践中都有重要的应用