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等差数列的公差怎么求

原创2025-06-20 04:00:07

等差数列的公差可以通过以下几种方法求得:

直接计算法

如果已知等差数列的首项 `a1` 和末项 `an`,以及项数 `n`,则公差 `d` 可以通过公式 `d = (an - a1) / (n - 1)` 直接计算得到。

利用通项公式

等差数列的通项公式为 `an = a1 + (n - 1) * d`。如果已知任意一项 `an` 和首项 `a1`,以及项数 `n`,可以通过通项公式求出公差 `d`。

利用前 n 项和公式

等差数列的前 n 项和公式为 `Sn = n * (a1 + an) / 2`。如果已知前 n 项和 `Sn`,首项 `a1`,以及项数 `n`,可以通过前 n 项和公式求出公差 `d`。

特殊项比较法

如果已知等差数列中的任意两项,可以通过这两项相减得到公差 `d`。

请根据已知条件选择合适的方法来计算公差 `d`

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