要判断一个函数在某点的间断性，您可以按照以下步骤进行：
确定可疑间断点
首先，找出函数中无定义的点或者函数值趋于无穷大的点。
计算左右极限
对于每个可疑间断点，分别计算函数在该点的左极限（`lim x->c- f（x）`）和右极限（`lim x->c+ f（x）`）。
判断间断点类型
如果左右极限都存在，但不相等，那么这是一个 跳跃间断点。
如果左右极限存在且相等，但函数在该点的值不等于极限值，那么这是一个 可去间断点。
如果左右极限中至少有一个不存在，那么这是一个 无穷间断点。
如果左右极限都存在且相等，且等于函数在该点的值，那么函数在该点连续。
特殊情况
如果函数在间断点的极限不稳定存在，即极限值在正负无穷之间震荡，那么这是一个 振荡间断点。
通过以上步骤，您可以确定函数在某点的间断类型。需要注意的是，间断点的分类和判断依赖于函数在该点的极限行为，因此在实际应用中，理解并正确计算极限是非常重要的