费马定理，又称费马大定理或费马最后定理，是指 当整数n>2时，关于x,y,z的方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。这个定理最初由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出，因此也被称为费马猜想。费马定理在数学史上具有极其重要的地位，因为它是一个关于数论的问题，涉及到整数幂的方程，并且其解的存在性在很长一段时间内一直是一个未解之谜。
费马定理的内容可以表述为：对于任何大于2的整数n，不存在三个正整数x、y和z，使得x^n + y^n = z^n成立。这个定理看似简单，但证明起来却异常困难，以至于在费马提出后的358年里，尽管有许多数学家进行了尝试，但始终未能找到有效的证明方法。
直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew John Wiles）才成功证明了费马大定理。怀尔斯的证明利用了高级的数学工具，如椭圆曲线和伽罗瓦表示理论，并且其证明被认为是数学史上最重要的成就之一。怀尔斯的证明不仅在技术上非常复杂，而且它还揭示了费马大定理与黎曼猜想之间的深刻联系，这两者共同成为了广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。
费马定理的证明对于数学领域产生了深远的影响，它不仅解决了一个长期未解的问题，而且还推动了数学许多分支的发展，包括代数几何、数论和代数拓扑等。因此，费马定理被广泛认为是数学史上最伟大的定理之一，并且它对于现代数学的研究仍然具有重要的启发作用。