起诉外省欠款人的流程如下：
确定管辖法院
被告住所地法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十四条，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。如果被告的住所地与其经常居住地不一致，可以向经常居住地法院起诉。
合同履行地法院：如果合同中对履行地有明确约定，也可以向合同履行地的人民法院提起诉讼。
其他有实际联系的地点：当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。
准备起诉材料
起诉状：详细列出诉讼请求、事实和理由，以及相关的证明材料。
证据材料：包括借条、欠条、转账凭证、合同或协议、送货单、托运单、结算票据等债权凭证，以及其他相关证据，如电报、传真、函件等。
身份证明材料：如身份证、户口本等。
提交起诉材料
到有管辖权的法院立案庭提交起诉状及证据材料，并按照被告人数提交相应数量的副本。
法院受理
立案审查：法院在收到起诉材料后，会在5日内送达起诉状副本给被告，被告在15日内提出答辩，5日内将答辩状副本送达原告。
通知当事人：法院会告知原被告的诉讼权利和合议庭的组成人员，并审阅诉讼材料，调查收集必要的证据。
追加当事人：如果符合条件的，法院会追加必要的当事人参加诉讼。
开庭审理
通知当事人：法院会在开庭3日前用传票通知当事人，用通知书通知其他诉讼参与人。开庭前3日发布公告，公告当事人的姓名、案由以及开庭的时间和地点。
开庭审理：双方当事人应当到达同一个城市，如果被告需要答辩，要准备好答辩状。法官会进行庭审，听取双方的陈述和证据，进行法庭调查，并最终作出判决。
判决
法院会根据审理结果作出判决，判决宣告时公开进行，但是否当庭宣判则视法庭审理情况及结果而定。
建议
选择便利的法院：如果可能，选择对当事人来说更便利的法院进行起诉，可以节省时间和旅行成本。
准备充分证据：确保所有相关证据都齐全、真实、有效，以支持自己的诉讼请求。
遵守法律规定：在起诉过程中，严格遵守《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规，确保诉讼行为的合法性和有效性。
希望以上信息对你有所帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，建议咨询专业律师或法律机构。