在数学中,当算式中同时包含乘法和除法运算时,应该遵循以下规则进行计算:
同级运算顺序:
在没有括号的情况下,乘法和除法作为同级运算,应该从左到右依次计算。
乘除同级:
如果算式中只有乘法和除法,没有加减法,那么可以任意顺序计算乘法和除法,结果都是相同的。例如,`10 ÷ 2 × 5` 可以先算 `10 ÷ 2` 得到 `5`,再算 `5 × 5` 得到 `25`;或者先算 `5 × 5` 得到 `25`,再算 `25 ÷ 2` 得到 `12.5`。
乘除混合:
如果算式中同时包含多位乘除,可以根据乘除数决定先乘或先除。例如,`5 ÷ 5 × 25 ÷ 25` 最简单的做法是先做除法 `5 ÷ 5` 得到 `1`,然后 `25 ÷ 25` 也得到 `1`,最后 `1 × 1` 得到 `1`。
括号优先:
如果算式中有括号,应该先计算括号内的运算。例如,`1 ÷ (1 × 1)` 中,应该先计算括号内的 `1 × 1` 得到 `1`,然后再进行除法 `1 ÷ 1` 得到 `1`。
总结来说,在没有括号的情况下,同级运算(这里是乘法和除法)应该从左到右依次计算。如果有括号,则先计算括号内的内容