煮熟的藕变紫的原因主要有以下几点：
淀粉与碘反应：
藕中含有的淀粉在煮制过程中与食盐中的碘元素发生反应，导致表面发生变化，出现紫色。
花青素释放：
藕中含有的花青素是一种天然色素，在酸性环境下呈现红色，在中性或碱性环境下呈现紫色或蓝色。煮熟时，花青素与水中的氢离子结合，形成紫色化合物。
酚类物质氧化：
藕中的酚类物质在高温煮制过程中可能被氧化成醌类物质，进而与铁离子反应生成紫色或蓝色络合物，或者与空气中的氧气接触后氧化成黑色素。
其他因素：
藕的品种、成熟度、保存方式等因素也会影响煮藕的颜色。
需要注意的是，藕变紫属于正常现象，不影响食用口感和健康。