无理数集 不是可数集。这是数学中的一个基本结论，可以通过多种方法进行证明，以下是其中的一些证明方法：
反证法
假设无理数集是可数集，那么根据可数集的性质，无理数集与自然数集可以一一对应。
但是，实数集是有理数集和无理数集的并集，如果无理数集是可数集，那么实数集也应该是可数集，这与我们已知的实数集是不可数集的事实相矛盾。
因此，无理数集不可能是可数集。
对角论证法
假设无理数集是可数集，那么可以列出无理数的一个枚举：π, e, √2, ...
构造一个新的数，使其不在这个枚举中，例如将每个无理数的小数点后第一位改为1，得到一个新的数集。
由于新构造的数集与自然数集可以一一对应（每个自然数对应一个新的无理数），这与我们假设的无理数集是可数集相矛盾。
因此，无理数集不可能是可数集。
势的概念
可数集与自然数集等势，即它们的基数是相同的，记作 \（\aleph_0\）。
无理数集与实数集等势，即它们的基数是相同的，记作 \（\aleph_1\）。
由于 \（\aleph_1
eq \aleph_0\），无理数集的基数大于自然数集的基数，因此无理数集不可能是可数集。
综上所述，无理数集不是可数集，这是数学中的一个基本事实。