根据提供的信息，以下是2024年辽宁省一些被广泛认为最好的初中排名情况：
1. 沈阳市第七中学
综合指数：91.6
简介：百年名校，国家课题研究示范校。
2. 东北育才学校
综合指数：90.2
简介：辽宁省重点中学，中国百强中学。
3. 大连嘉汇中学
简介：中国社会信誉名校。
4. 沈阳市第一二六中学
简介：位于沈阳市，具体排名未提及。
5. 阜新市实验中学
简介：辽宁省首批示范性高中。
6. 沈阳市南昌中学
简介：连续多年中考成绩在沈阳市内名列前茅。
7. 沈阳市虹桥中学
简介：具体排名未提及。
8. 沈阳市雨田实验中学
简介：具体排名未提及。
9. 辽宁省实验中学分校
简介：具体排名未提及。
10. 沈阳市第一三四中学
简介：具体排名未提及。
请注意，排名数据来源于网络，可能会有所变动，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息