希尔排序的增量确定通常遵循以下规则:
1. 初始增量通常设为数组长度的一半,即 `h = n / 2`,其中 `n` 是数组的长度。
2. 在每一轮排序中,增量 `h` 会减半,直到 `h` 减小到 1。
3. 增量序列的选择对希尔排序的性能至关重要,不同的增量序列可能导致不同的性能表现。
4. 一些研究表明,使用特定的增量序列,如 `D_k = 2^k - 1`(其中 `k` 从 1 到 `⌊log2(n)⌋`),可以获得较好的效率,其时间复杂度可以达到 `O(n^(3/2))`。
5. 增量序列的选择没有通用的数学公式,但是一些经验法则和算法,如Hibbard增量序列(`D_k = 2^k - 1`)和Sedgewick增量序列,被广泛研究和应用。
6. 增量序列的选择也会影响算法的稳定性,希尔排序不是一种稳定的排序算法。