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长方体的面积怎么求

原创2025-06-21 01:50:00

长方体的表面积可以通过以下公式计算:

公式一

\[ S = 2(lw + lh + wh) \]

其中,\( l \) 是长方体的长,\( w \) 是宽,\( h \) 是高。这个公式表明长方体的表面积等于所有六个面的面积之和,每对相对面的面积相等,因此需要将每对面的面积相加后乘以2。

公式二

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]

其中,\( a \) 是长方体的长,\( b \) 是宽,\( c \) 是高。这个公式将长方体的表面积分解为三个相邻面的面积之和,每组面的面积相等,因此需要将每组面的面积相加后乘以2。

示例计算

假设长方体的长 \( l = 5 \) 厘米,宽 \( w = 4 \) 厘米,高 \( h = 3 \) 厘米,则表面积 \( S \) 为:

\[ S = 2(lw + lh + wh) = 2(5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ 平方厘米} \]

建议

直接代入公式:确定长方体的长、宽、高后,直接将这些值代入公式进行计算,这是最直接的方法。

分解计算:将表面积分解为三个相邻面的面积之和,分别计算每组面的面积,然后相加并乘以2,这种方法有助于理解长方体表面积的构成。

图形辅助:对于初学者或空间想象能力较弱的学生,可以绘制长方体的立体图或展开图,直接在图形上计算面积,这种方法虽然较为繁琐,但有助于加深理解。

选择哪种方法可以根据个人的计算习惯和长方体的具体尺寸来选择,以确保计算的准确性和效率。

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