宋押司杀害妾室阎惜娇的原因是多方面的，可以从以下几个方面进行分析：
复杂的情感和道德冲突
宋押司对阎惜娇的感情复杂，既有同情也有偏见。作为郓城县的押司，他深受儒家思想影响，对歌妓职业持有偏见。
宋押司在情感上对阎惜娇有所依赖，但同时又因为她的职业身份感到矛盾。
现实威胁
阎惜娇发现了宋江私通梁山的事，并以此威胁宋江，要求官府见。这种威胁可能让宋江感到极度的恐慌和不安。
阎惜娇还威胁要揭露宋江的罪行，这对宋江来说是不可容忍的，因为他视名声为生命，不能容忍任何可能损害他名誉的行为。
个人性格和处境
宋押司是一个把名声看得比生命更重要的人，阎惜娇的作风问题让他不屑一顾，但他本无意杀害她，只是想通过威胁来处理问题。
然而，阎惜娇的娇纵和挑衅行为可能加速了她的死亡，因为宋押司在情急之下做出了极端的行为。
社会环境的影响
当时的社会极其不公平，宋押司在犯案后可能面临严重的后果，包括革职和失去功名利禄，这对他的打击很大。
正是因为这种打击，激发了他加入梁山的念头，希望通过梁山好汉的力量来对抗当时的不公和压迫。
综上所述，宋押司杀害妾室阎惜娇是一个由复杂的情感、道德冲突、现实威胁以及个人性格和社会环境因素共同作用的结果。这一事件反映了当时社会的种种弊端，以及个人在其中的无奈与挣扎