抓私卖柴油的部门主要包括工商行政管理部门和公安机关。以下是具体介绍：
工商行政管理部门：
负责监督和处理违反《反不正当竞争法》的行为，包括私卖柴油。售卖柴油需要获得相关部门的许可，未经许可售卖柴油属于违法行为。
公安机关：
特别是110报警服务台，受理与违法犯罪有关的报警，包括私卖柴油的犯罪行为。公安机关负责侦查违法犯罪行为，并在必要时会同其他部门共同侦查。
税务部门：
如果私卖柴油的商家没有依法缴纳税款，可以向税务部门举报。
环保部门：
如果私卖柴油可能对环境造成污染，也可以向环保部门举报。
商务部门：
根据《成品油市场管理办法》，国家对成品油经营实行许可制度，由商务部门或其授权的机构批准。
私卖柴油可能构成非法经营罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，情节严重的，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。