计算 $\frac{\ln a}{\ln b}$ 的步骤如下：
使用对数的性质
根据对数的性质，$\frac{\ln a}{\ln b} = \ln \left（ \frac{a}{b} \right）$。
简化表达式
这个表达式已经是最简形式，不需要进一步的计算。
示例
假设 $a = e^2$ 和 $b = e^3$，则：
$$
\frac{\ln a}{\ln b} = \frac{\ln （e^2）}{\ln （e^3）} = \ln \left（ \frac{e^2}{e^3} \right） = \ln （e^{-1}） = -1
$$
建议
在实际应用中，确保 $a > 0$ 和 $b > 0$，因为对数函数的定义域是正实数。如果 $a$ 或 $b$ 小于等于零，或者 $a = b$，那么表达式可能没有意义或需要特殊处理。