单位化一个向量意味着将这个向量转换成一个模长为1的向量，同时保持其方向不变。具体步骤如下：
1. 计算向量的模长（长度）：使用公式 \（ ||\vec{v}|| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \ldots + v_n^2} \），其中 \（ v_1, v_2, \ldots, v_n \） 是向量的各个分量。
2. 将向量的每个分量除以模长：即 \（ u_i = \frac{v_i}{||\vec{v}||} \） 对于所有的 \（ i = 1, 2, \ldots, n \）。
3. 得到单位向量：将上述计算得到的单位向量的各个分量组合起来，形成单位向量 \（ \vec{u} = （u_1, u_2, \ldots, u_n） \）。
例如，如果有一个三维向量 \（ \vec{v} = （x, y, z） \），其单位向量 \（ \vec{u} \） 将是 \（ \vec{u} = \left（\frac{x}{||\vec{v}||}, \frac{y}{||\vec{v}||}, \frac{z}{||\vec{v}||}\right） \）。