萧雅在电视剧《雪豹》中的死亡原因是在 南京大屠杀中自杀。具体情节如下：
自杀原因：
萧雅在南京失手后，为了等周卫国而没有离开学校。当日本人在扫荡时抓到她时，周卫国也回来找到了她，但萧雅已经被日本人控制住了。在双方枪战中，萧雅为了让周卫国快速离开，选择自杀，以防止周卫国为了她而牺牲。
具体场景：
萧雅在南京城破时被日军抓住，周卫国试图营救她，但由于日军的机枪封锁，周卫国无法靠近。萧雅知道再拖下去周卫国会有危险，于是选择自杀，同时用周卫国给她的手枪结束了自己的生命。
结果：
萧雅自杀后，周卫国因伤势被战友拖走，无法挽救她的生命。萧雅的死亡，不仅是因为敌人的追捕，更是因为她为了不拖累周卫国而做出的艰难选择。
总结来说，萧雅的死是她在南京大屠杀中为了保全自己的名节和不让周卫国冒险而做出的最终选择。