观音故里通常指的是与观音菩萨相关的文化遗址和传说发生地。根据提供的信息，中国有两个地方被国家有关部门命名为“中国观音文化之乡”，分别是河南省平顶山市和四川省遂宁市。
河南省平顶山市
文物佐证：平顶山香山寺内的《香山大悲菩萨传》碑，是证明平顶山为观音故里的重要证据。
文献佐证：历代文献资料和地方史志记载了观音在平顶山香山寺修成正果的事迹。
高僧认证：唐代高僧道宣律师和当代高僧星云大师等都曾提及平顶山香山寺与观音菩萨的关联。
民间传说：观音菩萨俗名妙善，在平顶山市宝丰县李庄乡古城村出生，并在白雀寺出家，香山寺修成正果。
四川省遂宁市
文化背景：遂宁市自古就有与观音菩萨相关的传说，观音故里旅游区包括广德寺景区和灵泉寺景区。
自然景观：灵泉风景区结合自然风光与佛教文化，是体验观音文化的场所之一。
以上信息提供了关于观音故里的两个主要地点及其相关的历史和文化背景