齐次线性方程组是指所有方程的常数项都为零的线性方程组。具体来说，一个齐次线性方程组可以表示为：
```
\begin{cases}
a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = 0 \\
a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = 0 \\
\vdots \\
a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n = 0
\end{cases}
```
其中，$a_{ij}$ 是常数，$x_1, x_2, \ldots, x_n$ 是未知数。
齐次线性方程组的性质：
1. 如果方程组的未知数个数 $n$ 大于方程个数 $m$（即 $m < n$），则方程组有非零解；否则，方程组只有全零解。
2. 齐次线性方程组的解具有叠加性，即如果 $x$ 和 $y$ 是方程组的解，则 $kx + ly$ 也是方程组的解，其中 $k$ 和 $l$ 是任意常数。
3. 当系数矩阵的秩 $r（A） = n$ 时，方程组有唯一零解。
解法：
求解齐次线性方程组的一种常用方法是化为阶梯形矩阵再求解。通过对方程组的增广矩阵进行初等行变换，可以将其化为行阶梯形矩阵，然后分析系数矩阵和增广矩阵的秩，从而确定方程组的解集。
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