反比例函数 不是一个在整个定义域上的减函数。具体来说，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$（其中 $k$ 是常数且 $k \neq 0$）在两个区间上是减函数，但在整个定义域上不是减函数，因为函数在 $x = 0$ 处没有定义，存在一个间断点。
详细解释如下：
定义域 ：反比例函数的定义域是所有实数，除了 $x = 0$。即定义域为 $（-\infty, 0） \cup （0, +\infty）$。单调性
当 $k > 0$ 时，反比例函数的图像位于第一象限和第三象限。在这两个象限内，随着 $x$ 从左向右增大，$y$ 的值是减小的。因此，在每一象限内，函数是减函数。
当 $k < 0$ 时，反比例函数的图像位于第二象限和第四象限。在这两个象限内，随着 $x$ 从左向右增大，$y$ 的值是增大的。因此，在每一象限内，函数是增函数。
间断点：
由于 $x = 0$ 处函数没有定义，函数在这一点有一个间断点。因此，不能说反比例函数在整个定义域上是减函数。
综上所述，反比例函数在每一象限内是减函数，但由于存在间断点 $x = 0$，它不能在整个定义域上被视为减函数。