孤立奇点是指在复分析中，一个函数在某一点附近解析，但在该点没有定义或者不解析。判断一个点是否为孤立奇点，可以通过以下步骤：
确定奇点
首先，找出函数中不解析的点，这些点可能是函数的奇点。
检查邻域
对于每个奇点，检查是否存在一个包含该点的开邻域，使得在该邻域内函数解析。
洛朗级数展开
如果函数在奇点的去心邻域内可以展开成洛朗级数，那么该点可能是孤立奇点。
奇点类型
如果洛朗级数展开式中不包含正幂项，则该点为可去奇点。
如果洛朗级数展开式中含有有限个正幂项，则该点为极点。
如果洛朗级数展开式中含有无穷多个正幂项，则该点为本性奇点。
留数定理
利用留数定理可以计算孤立奇点处的留数，进一步确定奇点的类型。
例子
例如，函数 \（ f（z） = \frac{1}{（z-1）（z-2）} \） 在 \（ z=1 \） 和 \（ z=2 \） 处有奇点，但在 \（ 0 < |z-1| < 1 \） 的邻域内解析，所以 \（ z=1 \） 是孤立奇点，且为可去奇点。
通过上述步骤，可以判断一个给定的点是否为孤立奇点，并进一步确定其类型。需要注意的是，孤立奇点的概念在复分析中非常重要，因为它关系到函数的许多性质，如留数、洛朗级数展开等