私人养马需要办理的手续主要包括：
动物防疫条件合格证
需要符合《动物防疫条件审查办法》规定的动物防疫条件，并取得合格证。
养殖证
填写申请表，并提供与养殖规模相适应的资质证明材料，如建设方案、承包合同或用地证明等。
经当地乡村同意后，由县农业局联合环保、国土、林业等部门进行审核和现场勘查，并提出初审意见后办理。
工商注册
到当地市场监督管理局进行企业名称预先核准，然后办理营业执照。
环保审批
办理环境影响评价审批手续，确保养殖活动不违反环保规定。
养殖品种登记
向农业农村部门申请办理养殖品种登记，确保养殖的品种合法。
安全生产许可证
根据养殖规模，可能需要向安全生产监督管理部门申请安全生产许可证。
税务登记
向税务机关办理税务登记，依法纳税。
其他可能的手续
根据当地政策，可能还需要办理其他相关手续。
整个办理过程可能需要准备各种证明材料，并按程序逐一申请，确保符合当地法律法规要求。
请根据您所在地区的具体规定和流程进行操作，因为不同地区可能有细微差别。