立案后是通知还是抓捕，取决于案件的具体情况。以下是相关法律规定及处理方式的概述：
通知
对于犯罪情节轻微，主观恶性小的犯罪嫌疑人，公安机关可能会选择使用传票通知其到指定地点接受讯问。
在传唤过程中，犯罪嫌疑人可以在接受调查后离开，传唤不等同于逮捕。
抓捕
如果犯罪嫌疑人主观恶性大，或者存在逃跑的风险，公安机关可能会采取拘留或逮捕等强制措施。
对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条和第一百一十九条规定了公安机关在立案后应当进行侦查，收集证据，并在必要时采取拘留或逮捕措施。
《公安机关办理刑事案件程序规定》详细说明了公安机关在立案后的职责和处理程序。
其他注意事项
公安机关在立案后应当告知报案人等相关人员案件的进展情况。
如果公安机关认为有犯罪事实，但不属于自己管辖，应当立即移送有管辖权的机关处理，并告知相关人员。
对于需要逮捕的犯罪嫌疑人，如果其在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案。
总结来说，立案后公安机关会根据犯罪嫌疑人的具体情况、案件的严重性以及是否存在逃跑风险等因素，决定是采取通知还是抓捕措施。