在参数方程中，参数t的几何意义是表示曲线上某一点到某一固定点的距离或者表示该点在某个方向上的位置。根据t的不同取值，可以确定平面上的一个点，因此t的每一个值都对应一个点。
要求两条由参数方程表示的曲线之间的距离，通常有以下几种方法：
直接利用参数t求距离
如果参数方程表示的是直线，并且已知直线上某一点到固定点的距离为d，那么参数t的几何意义就是该点到固定点的距离，即|t|表示该距离的√（a²+b²）倍，其中a和b是直线的方向向量的分量。
利用参数方程的交点求距离
如果两条参数方程表示的曲线相交，可以先求出两交点的参数t值，然后利用两点间的距离公式计算这两点的距离。例如，如果两条直线的参数方程分别为x=x0+at和y=y0+bt，那么可以通过解方程组得到交点的t值，再代入任一方程求得交点坐标，最后使用距离公式计算两点间的距离。
利用向量的点乘和叉乘求距离
对于两条曲线在交点处的向量，可以通过向量的点乘求得它们的夹角余弦值，再用反三角函数求得夹角，最后用向量的叉乘求得两条直线间的距离。这种方法适用于更复杂的曲线交点问题。
利用参数方程的几何性质求距离
在某些情况下，可以通过参数方程的几何性质直接得出距离。例如，如果参数方程表示的是圆，那么参数t的几何意义是圆上某一点到圆心的距离，因此|t|表示该距离。
建议
在实际应用中，选择哪种方法求距离取决于具体问题的性质和已知条件。对于简单的直线参数方程，直接利用参数t求距离可能最为简便。对于复杂的曲线交点问题，可能需要利用向量的点乘和叉乘来求解。理解参数t的几何意义是解决这类问题的关键。