在探讨“幸福长伴”还是“幸福常伴”的问题时，我们可以从语义的角度进行分析。
幸福常伴
意思：幸福常伴意味着祝福永远幸福，也可以说成好运相伴。它强调的是一个人在不同时间、不同场合都能感受到幸福，这种幸福是持续不断的，如同常伴左右。
用法：常用于祝福语，表达一种持久而稳定的幸福感。
幸福长留
意思：虽然“幸福长留”也表达了幸福长久停留的意愿，但它更侧重于幸福的持久性，而不是伴随性。它强调的是幸福在时间上的延续，而不是在生活中的普遍存在。
建议
在实际使用中，“幸福常伴”更为常见，因为它不仅表达了幸福的持久性，还包含了幸福在不同场合的普遍存在。无论是用于日常祝福还是特定场合的祝贺，使用“幸福常伴”都能更准确地传达出对他人幸福生活的美好祝愿。
因此，从语义准确性和常用性的角度考虑，建议选择“幸福常伴”来表达幸福长久伴随的意愿。