在公交车上摔倒的赔偿通常遵循以下原则：
责任归属
如果事故是由于公交车司机的过失或违反安全操作规定导致的，公交公司应承担主要赔偿责任。
如果事故是由于乘客自身原因（如未站稳、打闹等）导致的，公交公司可能只需承担部分或补充赔偿责任。
赔偿项目
医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。
护理费：若需要他人护理，根据护理人员的收入状况和护理期限计算。
交通费：受害人及其陪护人员因就医产生的实际费用。
营养费：根据医疗机构的意见和受害人的伤残情况确定。
残疾赔偿金：如果受害人因伤致残，还应赔偿相应的赔偿金。
其他费用：可能包括住院伙食补助费、住宿费、鉴定费等。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿上述费用。
诉讼时效
公交车事故赔偿的诉讼时效通常为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
请注意，具体情况可能因案件细节而异，建议在发生类似事故时及时咨询专业律师以获得具体的法律建议。