求函数的高数水平渐近线通常遵循以下步骤：
观察函数表达式
确定函数在 \（x\） 趋向正无穷或负无穷时的行为。
计算极限
计算极限 \（\lim_{x \to \infty} f（x）\） 或 \（\lim_{x \to -\infty} f（x）\） 来确定水平渐近线的存在性。
如果极限存在且为常数 \（c\），则水平渐近线方程为 \（y = c\）。
特殊情况
如果函数在某个点无定义，但该点的极限存在，则该点可能是铅直渐近线。
如果函数在无穷远处的行为表现为 \（\frac{f（x）}{x}\） 的极限存在且不为零，则可能存在斜渐近线。
斜渐近线 （如果存在）：
首先计算 \（\lim_{x \to \infty} \frac{f（x）}{x}\） 来找到斜率 \（k\）。
然后计算 \（\lim_{x \to \infty} [f（x） - kx]\） 来找到截距 \（b\）。
如果这两个极限都存在，则斜渐近线的方程为 \（y = kx + b\）。
特殊情况下的铅直渐近线
如果函数在某个点无定义，且当 \（x\） 趋向该点时，\（f（x）\） 趋向无穷大，则该点为铅直渐近线。
特殊情况下的水平渐近线
如果函数在某个区间内无定义，但当 \（x\） 趋向该区间端点时，\（f（x）\） 趋向无穷大，则该区间端点为铅直渐近线。
通过以上步骤，可以确定函数的高数水平渐近线。需要注意的是，如果函数在无穷远处的行为表现为 \（\frac{f（x）}{x}\） 的极限存在且不为零，则可能存在斜渐近线。如果函数在某个点无定义，且当 \（x\） 趋向该点时，\（f（x）\） 趋向无穷大，则该点为铅直渐近线。如果函数在某个区间内无定义，但当 \（x\） 趋向该区间端点时，\（f（x）\） 趋向无穷大，则该区间端点为铅直渐近线。