双阶乘是一个数学概念,用符号 `n!!` 表示。对于正整数 `n`,双阶乘的定义如下:
如果 `n` 是奇数,`n!!` 表示不大于 `n` 的所有奇数的乘积。
如果 `n` 是偶数,`n!!` 表示不大于 `n` 的所有偶数的乘积(除0外)。
具体计算方法是:
对于奇数 `n`,`n!!` 从 `n` 开始,每隔一个数相乘,直到 `1`(包括 `1`)。
对于偶数 `n`,`n!!` 从 `n` 开始,每隔一个数相乘,直到 `2`(包括 `2`)。
例如:
`5!! = 1 * 3 * 5`
`6!! = 2 * 4 * 6`
`10!! = 10 * 8 * 6 * 4 * 2`
双阶乘在数学中有其特定的应用,尤其是在组合数学和概率论中