求矩阵的行最简形矩阵通常采用高斯消元法，其步骤如下：
化为阶梯形矩阵
从矩阵的第一行开始，找到第一个非零元素，将其所在列的其他元素通过行变换变为0，并将该元素变为1。
接着对下一行重复此过程，直到所有行处理完毕。
化为最简形矩阵
在阶梯形矩阵的基础上，对每个主元（非零行的第一个非零元素）进行归一化处理，即将其除以该主元的值，使得主元为1。
然后对每个主元所在列的其他元素进行行变换，使其变为0。
注意事项
高斯消元法要求矩阵的系数矩阵可逆，否则无法得到行最简形矩阵。
对于含有小数或分数的矩阵，可以先将矩阵转化为整数矩阵，再进行高斯消元法操作。
行变换不改变矩阵的秩，因此最简形矩阵和原始矩阵的秩相同。
行最简形矩阵满足两个条件：矩阵为行阶梯形，且若至少有一个自由变量，有无穷多解。
以上步骤可以通过编程实现，例如使用C++代码，可以定义一个矩阵类，包含输入、化为行阶梯型矩阵、化为行最简型矩阵和输出矩阵的方法。