“算术平方根”这个名称的由来主要基于以下几点原因：
数学运算的需求：
在数学中，经常需要对数的平方进行运算。为了区分正数的两个平方根（一个正数和一个负数），人们定义了正的平方根为“算术平方根”。
表示实数的大小：
算术平方根为实数提供了一个非负的平方根值，使得我们可以更方便地比较和计算实数的大小。
解决实际问题：
在物理学、工程学等领域，经常需要计算力的合力、加速度的平方等，此时利用算术平方根可以简化计算过程。
定义和符号：
算术平方根的定义是：若一个非负数 \（ x \） 的平方等于 \（ a \），即 \（ x^2 = a \），则这个数 \（ x \） 叫做 \（ a \） 的算术平方根。在数学符号中，算术平方根通常表示为 \（ \sqrt{a} \）。
综上所述，算术平方根这个名称主要是为了强调其作为非负数平方根的特定用途和数学意义。