三角函数是 以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。它们主要用于描述直角三角形中角与边长之间的比例关系，也可以用来描述圆上点的坐标与角度之间的关系。常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）。
三角函数在数学、物理、工程等领域中具有广泛的应用，例如在解决与角度、距离和速度相关的问题时，经常需要用到三角函数的计算。此外，三角函数也是研究周期性现象的基础数学工具，如正弦和余弦函数是描述简谐振动和波动现象的基本函数。
三角函数的定义可以通过直角三角形或单位圆来给出。在直角三角形中，三角函数的值等于角的对边、邻边和斜边之间的比值。例如，正弦函数表示一个角的对边与斜边的比值（sinθ = a/c），余弦函数表示一个角的邻边与斜边的比值（cosθ = b/c），正切函数表示一个角的对边与邻边的比值（tanθ = a/b）。在单位圆中，三角函数的值等于单位圆上对应角度的点的坐标（x, y）或这些坐标的比值（x/y）。
此外，三角函数之间存在许多重要的恒等式，如毕达哥拉斯定理、互余角恒等式、和角恒等式、差角恒等式、倒数恒等式、半角公式和倍角公式等，这些恒等式在求解各种三角问题时非常有用。