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1一直加到100等于多少

原创2025-07-06 10:17:10

从1加到100的和等于 5050。这个结论可以通过多种方法得出,以下是几种常见的解法:

直接相加法

将所有数字逐一相加:1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050。

等差数列求和公式

这是一个等差数列,首项为1,末项为100,项数为100。等差数列求和公式为:

\[

S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}

\]

其中,\( n \) 是项数,\( a_1 \) 是首项,\( a_n \) 是末项。代入数值得到:

\[

S = \frac{100 \times (1 + 100)}{2} = 5050

\]

分组求和法

将数列分成50组,每组两个数相加的和为101,例如:(1+99), (2+98), ..., (49+51)。总共有50组,所以总和为:

\[

50 \times 101 = 5050

\]

通过以上几种方法,可以确定从1加到100的和确实等于5050。

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