不,无限小数并不都是无理数。无限小数分为两种类型:
无限循环小数:
小数部分有一个或多个数字重复出现,形成一个循环模式。例如,1/3 = 0.333... 其中3是无限循环的。无限循环小数是有理数,因为它可以表示为两个整数的比。
无限不循环小数:
小数部分没有重复的数字模式,小数点后的数字无限延伸且不会循环。例如,π(圆周率)和√2(非完全平方数的平方根)都是无限不循环小数,它们是无理数,不能表示为两个整数的比。
总结来说,无理数是无限不循环小数的一种,但并非所有的无限小数都是无理数。只有当无限小数的小数部分不循环时,它才是无理数