根据提供的信息，以下是几家在辽宁省鞍山市海城市受到推荐的旅行社：
海城同欢旅行社
成立于2002年，位于辽宁省。
服务态度好，被认为是旅行的绝佳选择。
大连中青旅-海城分社
隶属于大连中青旅，具体服务质量未详细提及。
海城天马旅行社
提及为“我走得挺好”，但未提供具体服务细节。
金运之旅
提及为“全国百强国际旅行社”，具体服务质量未详细提及。
海城市红日旅行社有限公司
成立于2001年，位于鞍山市海州区北关街电视台购物中心。
海城光大旅行社
位于鞍山市海城市耿庄镇。
选择旅行社时，可以考虑服务质量、客户评价、价格以及是否提供您需要的旅游服务。建议您根据个人偏好和需求，对比这些旅行社的服务内容和用户评价，选择最适合您的旅行社。