分数 不是多项式。多项式是由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的代数表达式。例如,$X^2 - 3X + 4$ 就是一个多项式。而分数,如 $\frac{4}{x}$,含有变量在分母上,因此它是一个分式,不是整式,更不是多项式。
具体来说,分数可以分为以下几种情况:
分子和分母都是常数:
如 $\frac{3}{4}$,这是一个常数项,属于单项式。
分子是常数,分母含有变量:
如 $\frac{4}{x}$,这是一个分式,不是多项式。
分子含有变量和常数:
如 $\frac{x+1}{2}$,分子是一个多项式,但整个表达式是一个分式,不是多项式。
因此,根据这些定义和分类,可以明确分数通常不被视为多项式。