在刚体平面运动中,速度瞬心是指某一瞬间平面图形内速度等于0的点。以下是寻找速度瞬心的几种方法:
截面法
如果刚体上存在一个平行于某固定平面的截面图形S(或其延伸),在该截面图形上,只要其角速度ω不为零,就存在一个速度为零的点P',称为速度瞬心。此时,截面图形(或其延伸)好像只是在绕固定平面上重合于P'的一点P而转动,点P称为转动瞬心。
速度矢量垂线法
若已知刚体上任意两点的速度方向,可以过这两点分别作两点速度矢量的垂线,垂线的交点即为速度瞬心。特别地,当刚体上任意两点的速度矢量大小相等且方向相同时,瞬心位于无限远处,这种情况称为“瞬时平动”。
动瞬心轨迹和定瞬心轨迹法
在刚体平面运动中,速度瞬心在图形上留下一条随图形一起运动的几何轨迹,称为动瞬心轨迹。与此同时,转动瞬心也在固定平面上留下一条几何轨迹。这两条轨迹在该瞬时的瞬心处相切,且对应的弧段具有相等的长度。通过观察和计算这两条轨迹,可以确定瞬心的位置。
理论力学方法
在理论力学中,刚体做平面运动时,有且只有一个点是瞬时静止不动的,这个点就是速度瞬心。此外,两个互作平面相对运动的构件上,瞬时速度相等的重合点也是速度瞬心。
建议
选择合适的方法:根据具体问题的具体情况选择合适的方法来寻找速度瞬心。如果问题涉及刚体的简单平面运动,截面法或速度矢量垂线法可能更为直观和简单。对于复杂运动,可能需要结合动瞬心轨迹和定瞬心轨迹法来进行分析。
注意特殊情况:在特殊情况下,如刚体进行瞬时平动时,速度瞬心会位于无限远处,这时需要特别注意处理。
通过以上方法,可以有效地找到刚体平面运动中的速度瞬心,并进一步分析其运动特性。