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正弦加余弦等于什么

原创2025-06-20 13:18:53

正弦加余弦的和可以通过辅助角公式进行转换,具体如下:

```

asinX + bcosX = √(a² + b²) * (a/√(a² + b²) * sinX + b/√(a² + b²) * cosX)

= √(a² + b²) * (cosα * sinX + sinα * cosX)

= √(a² + b²) * sin(X + α)

```

其中,`tanα = b/a`。这个公式表明正弦和余弦的和等于一个正弦函数,其振幅为`√(a² + b²)`,相位为`X + α`

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