长宁区位于上海市中心区域偏郊区，租房价格因地段和房屋条件不同而有所差异。根据提供的信息，以下是一些相对便宜的租房地点：
1. 北新泾地区：靠近上海虹桥机场及上海虹桥高铁站，交通方便，适合预算有限的租客。
2. 长宁支路：那里都是老房子，价格相对较低。
3. 努力村：位于协和路到底，房子便宜，适合预算有限的租客。
4. 机场新村：提供两室一厅的房子，租金大约为1500元/月。
5. 古北地区：天山五村（古北路茅台路-芙蓉江路茅台路）附近，房子较老，出租价格相对周边较便宜。
6. 丰庄：靠近中山公园，那里房子较便宜，且有便捷的公共交通。
请注意，租房价格会随市场情况有所变动，建议实地考察或在线比较最新房源信息以获得准确的租房价格。