选择大病保险公司时，可以考虑以下几个因素：
公司规模和信誉：
大型保险公司通常具有更强的偿付能力和更稳定的经营状况。中国人寿、中国平安、中国太平洋等是中国保险市场上的大型保险公司，在大病保险领域也有较深的布局。
产品覆盖范围：
好的大病保险产品应覆盖广泛的疾病类型，并提供足够的保障金额。不同的保险公司可能提供不同的保障范围和赔付标准，因此需要根据个人需求来选择。
服务质量和理赔效率：
保险公司的服务质量和理赔效率也是重要的考虑因素。一个优秀的保险公司应该提供便捷、高效的理赔服务，以及专业的客户服务。
保费和性价比：
保费是选择保险产品时需要考虑的重要因素之一。不同的保险公司和不同的产品可能有不同的保费定价。在选择时，需要综合考虑保费与保障范围、赔付标准等因素，以评估产品的性价比。
客户评价：
查看其他人的评价和建议，比较不同公司的产品特点和服务质量，最终选择最符合您需求的保险公司。
基于以上因素，以下是一些在市场上享有较高声誉且提供大病医疗保险的保险公司供您参考：
中国人寿保险公司：
作为中国最大的保险公司之一，中国人寿在重大疾病保险领域具有较高的知名度和市场份额。
中国平安保险公司：
中国平安是领先的保险公司之一，其重大疾病保险产品种类繁多，保障范围广泛，且提供的理赔服务也较为便捷。
中国太平洋保险公司：
太平洋保险是一家具有较高信誉度和实力的保险公司，其大病险产品保障范围广泛，且价格较为合理。同时，太平洋保险提供的理赔服务和增值服务也较为不错。
昆仑健康、海保人寿：
这两家保险公司以及旗下热销的重疾险产品也值得考虑。
百年人寿、信泰保险：
这些公司的重疾险产品保障全面，性价比高。
综合考虑以上信息，您可以根据自己的需求和偏好，选择一家合适的保险公司。建议您多了解各家公司的产品详情，阅读保险合同，比较不同公司的服务质量和理赔效率，最终选择最适合自己的大病保险公司。