切线方程是数学中用于描述曲线在某一点切线性质的方程。具体来说，它是一个直线方程，通过给定的曲线上的一个点（切点），并且与曲线在该点的切线（即曲线在该点的局部线性近似）重合。切线方程的一般形式是：
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y - y1 = m（x - x1）
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其中，`（x1, y1）` 是曲线上的切点，`m` 是该点的切线斜率，也就是函数 `y = f（x）` 在 `x = x1` 处的导数值 `f'（x1）`。
切线方程在几何、代数、物理、向量以及量子力学等多个领域都有应用。例如，在计算机图形学中，切线方程用于计算平滑曲面的阴影和纹理映射；在物理学中，它可以用来描述物体的运动轨迹；在工程学中，切线方程有助于解决优化问题等。
切线方程的求解通常涉及到曲线的导数计算，即求函数在某一点的导数，这个导数代表了曲线在该点的斜率，也就是切线的斜率。有了斜率和切点，我们就可以使用上述的切线方程公式来找到切线方程