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多项式的常数项怎么算

原创2025-06-20 04:18:38

多项式的常数项是指在多项式中不包含任何变量的项。计算多项式的常数项通常有以下几种方法:

代入法:

将多项式中的所有变量设为0,计算得到的结果就是常数项。

二项式定理:

如果多项式是二项式的幂,如`(a + b)^n`,则常数项可以通过二项式定理求得,具体为`C(n, k) * a^k * b^(n-k)`,其中`C(n, k)`是组合数,表示从`n`个不同元素中取出`k`个元素的组合数。当`k = n`时,该项为常数项。

直接观察:

在多项式中直接寻找不含变量的项。

例如,对于多项式`6x^2 - 2x + 7`,常数项是`7`,因为它是唯一不含`x`的项。

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