公寓产权到期后的处理方式通常遵循以下步骤和原则：
自动续期
住宅公寓的土地使用权到期后，根据《中华人民共和国民法典》第三百五十九条的规定，住宅建设用地使用权期限届满的，原则上会自动续期。
缴纳土地出让金
如果土地使用权需要续期，业主可能需要根据当地政府的规定，缴纳一定的土地出让金。这个价格通常低于市场价，可能是成本价与市场价的差额。
申请续期
对于商住公寓等特定类型的公寓，在产权到期前一年，业主需要向当地国土资源部门申请续期，并可能需要补交土地出让金。
国家收回土地
如果根据规划需要，国家需要收回土地和地上建筑物，业主可能会得到相应的经济补偿，采用类似拆迁安置的办法解决。
查看合同和沟通
业主应首先查看购房合同中关于产权到期的条款，并与物业公司或开发商沟通了解具体的处理方式和政策。
法律途径
如果发现物业公司或开发商存在违约行为，业主可以向相关部门维权，保护自己的合法权益。
请注意，具体的处理方式和费用可能因地区、政策变化等因素有所不同，建议咨询当地房地产管理部门或专业律师获取最新信息