在超市偷窃行为是否会被公布，取决于超市的政策和当地的法律规定。以下是相关情况的概述：
超市政策
超市可能有自己的内部规定，对于偷窃行为的处理方式可能包括报警和公布监控录像等。
私了后，超市可能不会对外公开偷窃者的信息，但这取决于超市的具体政策和当事人的协议。
法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大或有其他严重情节的，可能会被追究刑事责任。
如果盗窃行为不构成犯罪，根据《治安管理处罚法》第四十九条，可能会受到治安管理处罚，并有相应的记录保存。
个人隐私
个人照片属于个人隐私，未经当事人同意，不能任意使用。
即使超市报警，警方在处理案件时也应尊重个人隐私，不能随意公布个人信息。
案底和记录
如果偷窃行为构成盗窃罪并被判刑，将会有案底。
如果偷窃行为不构成犯罪，被行政拘留，则会有行政拘留记录，这些记录通常是永久保存的。
总结来说，超市偷窃行为是否会被公布取决于超市的处理政策和当地法律的规定，同时也要考虑到个人隐私的保护。